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Aufgabe:


Unter der Verwendung der Christoffel symbole, zeige dass \( R_{00}=-3 \frac{\ddot{a}}{a} \).


Problem/Ansatz:

Ich bin ein bisschen verwirrt von der Notation. Der Ricci-Tensor ist natürlich die Trace des Riemann-Tensors


\( R_{i j}=R^{k}{ }_{i k j} \)

und dieser ist in meinem Buch definiert als


\( R_{j k l}^{i}=\frac{\partial \Gamma_{j l}^{i}}{\partial x^{k}}+\Gamma_{m k}^{i} \Gamma_{j l}^{m}-\frac{\partial \Gamma_{j k}^{i}}{\partial x^{l}}-\Gamma_{m l}^{i} \Gamma_{j k}^{m} \).


Ich nehme mal an, ich setze j und l in der letzten Definition 0, aber was mache ich mit i=k? Iteriere ich das durch von 0 bis 3 und summiere die?

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