Aufgabe:
Geben Sie die Teilmenge T von Rn das Ideal
IT = (pj(x1, . . . , xn)) j=1,...r ⊆ R[x1, . . . , xn]
an, so dass T die Lösungsmenge
T = V(IT) = {a ∈ Rn | f (a1, . . . , an) = 0 für f ∈ I}
T = die Oberfläche der Einheitskugel.
Können Sie für denQuotientenringe K[x1, . . . , xn]/I das minimale Primideal angeben?
Problem/Ansatz:
Ich denke das Ideal habe ich gefunden. das Müsste ja I = (x2 + y2 + z2 - 1) seien. Allerdings fällt es mir schwer das Primideal zu finden. Ich meine es gab einen Satz, das jedes Primideal in einem Quotientenring Ring/Ideal, das Ideal enthalten muss. Also I ⊆ P für alle P. trotzdem hilft mir das nicht wirklich, da es mir schwer fällt zu zeigen das Ideale die I enthalten auch wirklich Primideale sind.
Kann mir vielleicht jemand ein wenig weiterhelfen? Danke
