Bestimme die Funktionggleichung

Question

Aufgabe:

Die Parabel y = a(x-d) ^2 + e hat den
Scheitelpunkt S (4/-3) und verläuft durch den Punkt A (2/5).
Bestimme die Funktionggleichung. Hinweis:
Berechne den Streckungsfaktor a.
Problem/Ansatz:

Da der Scheitelpunkt S(d/e) ist, haben wir d=4 und e=-3.

y=a（x-4)^2-3
5= a(2-4)^2-3
5=a(-2)^2-3
5=4a-3

4a=5+3
4а = 8
a = 2

y=2(x-4)^2-3

Ich wollte nur fragen, ob das richtig ist, ich habe mir ein YouTube Video dazu angeschaut und versucht die Aufgabe genau so zu machen. Es sieht nun anders aus, als mein Lehrer das erklärt hat und es sieht nach meinem Gefühl bisschen falsch aus. Also was meint ihr?

Danke schon mal im voraus <3

Comments

Funktion mit GeoGebra darstellen hilft !

Answer 1

f(x) = a(x - d)^2 + e

Scheitelpunkt S (4 | -3) einsetzen.

f(x) = a(x - 4)^2 - 3

Jetzt den Punkt einsetzen um a zu ermitteln

f(2) = 5

a(2 - 4)^2 - 3 = 5 --> a = 2

Damit lautet die Funktion

f(x) = 2(x - 4)^2 - 3

Du hast also alles richtig gemacht. Prima.

Comments

Auch wenn Du die Aufgabe richtig gelöst hast, würde ich Deinen Lehrer fragen, ob er einen Grund hat, warum er das anders erklärt hat.

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Warum schreibst du den Kommentar unter meine Antwort?

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Ja, steht am falschen Platz. Gilt dem FS. Falls Du sie verschieben kannst oder zur Not löschen ...