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2.a) \( \log _{5}(15 x-10)=\log _{5}(10 x+35) \)

Da der Logarithmus auf beiden Seiten der gleiche ist, ist auch das Ergebnis des Numerus dasselbe.

\( 15 x-10 =10 x+35 \\ 5 x=45 \\ x = 9 \)

Probe:
\( \log _{5}(15 \cdot 9-10) = \log _{5}(10.9+35) \\ \log _{5}(125)=\log _{5}(125) \)

Was ist die Lösung in dieser Aufgabe?

WIe kann ich die Probe nun weiter ausrechnen? Ich weiss die Gleichung stimmt.

Aber wo rechne ich die Logarithemen aus?

Damit meine ich:

log5(125) = x

und jetzt?

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Hallo Johana,

die Rechnung ist stimmig.

log5(125) = x

meint ja:

Wie oft muss ich 5 mit sich selbst multiplizieren, um auf 125 zu kommen? Lösung natürlich x = 3.

Also:

log5(125) = 3 = x,

denn 53 = 125

Du kannst folgendes in den Taschenrechner eingeben:

ln(125)/ln(5) {Basis in den Nenner!!!}

= 3

Spiel ein bisschen damit herum, und Du löst solche Aufgaben nullkommanix :-)

Lieben Gruß

Andreas

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