Ergebnis bei der Berechnung der Oberfläche eines Kegels?

Question

Aufgabe:

Stimmt dieses Ergebnis bei der Berechnung der Oberfläche eines Kegels?

Problem/Ansatz:

O = 20dm² ; r = 10cm

O = π*r (r + s) --> s = o/π*r *r = 5,4 dm

Stimmt  dieses Ergebnis?

Danke!

Gruß hema

Answer 1

O = pi·r·(r + s)
pi·r·(r + s) = O
r + s = O/(pi·r)
s = O/(pi·r) - r

s = 2000/(pi·10) - 10 = 53.66 cm = 5.366 dm also etwa 5.4 dm

Dein Ergebnis ist also richtig. Du hast nur die Formel verkehrt notiert.

Hier die anderen Daten zum Kegel

Radius r = 10
Durchmesser d = 20
Höhe h = 52,722
Mantellinie s = 53,662
Umfang u = 62,832 = 20·π
Grundfläche G = 314,159 = 100·π
Mantelfläche M = 1685,841 = 536,62·π
Oberfläche O = 2000 = 636,62·π
Volumen V = 5521,033 = 1757,4·π
Steigung Mantellinie = 79,26° = 1,383 rad
Halber Öffnungswinkel = 10,74° = 0,187 rad
Mittelpunktswinkel = 67,087° = 1,171 rad

Von: https://www.matheretter.de/rechner/kegel

Answer 2

1. Du kannst selbst durch Probe nachrechnen. Dann siehst du, dass es nicht passt.

2. Das liegt daran, dass deine Umformung falsch ist. Es muss \(s=\frac{O}{r\pi}-r\) heißen.