Wieso steht in der Lösung noch eine Wurzel?

Question

Aufgabe:

$\frac{(\sqrt{16}-2*\sqrt{r})^{2}}{16}$

Mein Ansatz:

1-$\frac{1}{4}$*r

Problem:

Wieso steht in der Lösung noch eine Wurzel? Sollte sich die Wurzel nicht durch das Hoch 2 der Klammer (0,5*2) aufgehoben haben?

Stimmt mein Ansatz oder die angegebene Lösung?

Lösung:

1-$\sqrt{r}$+$\frac{1}{4}$ *r

Answer 1

(a-b)² = a²-2ab+b²

(a-√b)² = a²-2a√b+b

Answer 2

Du hast offensichtlich $(a-b)^2=a^2-b^2$ gerechnet. Das ist aber falsch. Dafür gibt es die zweite binomische Formel.