Wurzelgleichungen richtig kürzen

Question

Ich weiss hier nicht ,was ich falsch mache. Als 1. habe ich einfach unten so erweitert, dass ich -7 bekomme wegen der 3. binomischen Formel, da 25-32 = -7 ergibt. dann oben muss man ja einfach 1+5/2 * 5-4/2 multiplizieren, was uns danach 5 - /2 über -7 ergibt. Ich verstehe aber nicht, wieso man in den Lösungen 5- 3/2 hat.

Comments

Du hast den Zähler falsch ausmultipliziert.

$$\left(1+5\cdot\sqrt{2}\right)\cdot\left(5-4\cdot\sqrt{2}\right) = -35+21\cdot\sqrt{2} $$

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könntest du den zwischenschritt zeigen

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Jeder Summand der ersten Klammer wird mit jedem Summanden der zweiten Klammer multipliziert.

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Konnte es lösen, hab aber ein anderes Problem in einer anderen Aufgabe, weiss nicht ob ich den gleiche nFehler gemacht habe.. Es klappt irgendwie nie

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Jetzt ging es. War der gleiche Fehler.

Answer 1

(1 + 5·√2) / (5 + 4·√2)

= (1 + 5·√2)·(5 - 4·√2) / ((5 + 4·√2)·(5 - 4·√2))

= (5 - 4·√2 + 25·√2 - 40) / (25 - 32)

= (21·√2 - 35) / (-7)

= 5 - 3·√2