Aufgabe:
Die Drillinge Emil, Lea und Moritz haben in ihren Geldbeuteln zusammen genau 21 €. Lea hat 40 ct mehr als Emil und 10 ct weniger als Moritz. Wie viel Geld hat jeder von ihnen in seinem Geldbeutel?
Problem/Ansatz:
Könnte mir jemand bitte diese Aufgabe lösen?
Wenn ℓ \ell ℓ das Geld von Lea ist: Löse die Gleichung
ℓ+ℓ−0,4⏟Emil+ℓ+0,1⏟Moritz=21 ⟺ 3ℓ=21,3 \ell + \underbrace{\ell-0,4}_{\text{Emil}} + \underbrace{\ell +0,1}_{\text{Moritz}} = 21\quad \iff \quad 3\ell = 21,3ℓ+Emilℓ−0,4+Moritzℓ+0,1=21⟺3ℓ=21,3
e+l+m = 21 = 2100 Ct
l= e+ 40
l= m-10 -> m= l+10 = e+50
e+e+40+e+50 = 2100
3e= 2010
e= 670 = 6,70€
m= 7,20 €
l= 7,10 €
e= m- 10 -> m= e-10
Nö.
Aber Moritz hat 10ct mehr als Lea, sie kann nicht 7,30 haben und Moritz 6,80?
Ja, die Lösung hier ist falsch.
Geldbetrag von Lea: xGeldbetrag von Emil: x - 0.4Geldbetrag von Moritz: x + 0.1
Zusammen haben sie 21 Euro.
x + (x - 0.4) + (x + 0.1) = 213x - 0.3 = 213x = 21.3x = 7.10 €
Lea hat also 7.10 €. Damit hat Emil 6.70 € und Moritz 7.20 €
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