Berechne Winkel eines Parallelogramms, wenn alpha um 30° größer ist als das Doppelte von beta

Question

Aufgabe:

Berechne die Winkel eines Parallelogramms, wenn der Winkel \( \alpha \) um \( 30^{\circ} \) größer ist als das Doppelte des Winkels \( \beta \) !

Ansatz/Problem:

Hallo, ich habe folgendes Problem, ich lerne fleißig für die am kommenden Donnerstag anstehende Arbeit in Mathematik. Allerdings haben wir heute erfahren, das wir ein Thema ganz bestimmt brauchen. Dieses verstehe ich aber leider nicht ansatzweise. Somit hoffe ich, dass ich hier auf Hilfe stoße. Vielleicht kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Danke im voraus!

Schönen Abend/Tag

Answer 1

a+b+c+d = 360°

a=c, b=d

2a+2b= 360°

a+b = 180°

b= 180°-a

a= 2b+30°

2b+30°+b= 180°

3b = 150°

b= 50°

a= 130°

Comments

Vielen Dank!

Answer 2

Winkelsumme im Viereck: 360°

\( \alpha + \beta = 180^\circ \)

\( \alpha = 2 \beta + 30^\circ \)

\( \gamma = \alpha \)

\( \delta = \beta \)

Löse zunächst das Gleichungssystem mit den ersten beiden Gleichungen.

Comments

Wäre die Rechnung so korrekt?

Oder käme da noch etwas dazu. Mein Lehrer hat mir nämlich die Lösungen gegeben und da kam α = 130° β = 50°

Wie genau komme ich auf die jeweiligen ° Zahlen?

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Wäre die Rechnung so korrekt?

Setze des Lehrers Musterlösung ein in die Aussage:

der Winkel \( \alpha \) um \( 30^{\circ} \) größer ist als das Doppelte des Winkels \( \beta \)

Du wirst festsellen, das 130 = 2*50 + 30.

Wie genau komme ich auf die jeweiligen ° Zahlen?

Indem Du das tust, was in der letzten Zeile meiner Antwort steht.