Gleichungen aufstellen: Winkel Alpha ist kleiner als Beta und Gamma größer Alpha

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Hallo :D ich komme bei einer aufgabe nicht weiter :( dafür brauche ich hilfe :D

 

in einem dreieck ist der winkel alpha um 40 grad kleiner als der winkel beta und der winkel gamma it um 50 grad größer als der winkel alpha... berechne die winkel mithilfe einer gleichung... tipp: die winkelsumme im dreieck beträgt 180 grad
Gefragt 7 Sep 2012 von Gast cb7288

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Du musst folgendes Gleichungssystem lösen:

α+β+γ = 180°

α = β-40°

γ = α+50°

 

Stellt man die zweite Gleichung nach β=α+40° um, so kann man Gleichung II und III in Gleichung I einsetzen und erhält eine Gleichung, in der nur noch α vorkommt.

α+(α+40°)+(α+50°) = 180°

3*α +90° = 180°

3*α = 90°

α = 30°

 

Schließlich erhält man noch:

β = α+40° = 70°

γ = α+50° = 80°

 

Die Probe zeigt:

70°+80°+30° = 180°
Beantwortet 7 Sep 2012 von Julian Mi Experte X

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