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Sei \( S^{1}=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2}: x^{2}+y^{2}=1\right\} \subset \mathbb{R}^{2} \). Zeigen Sie für die Abbildung \( f:[-\pi, \pi) \rightarrow S^{1} \) definiert durch \( f(\varphi)=(\cos \varphi, \sin \varphi) \), dass
(a) \( f \) stetig
(b) \( f \) bijektiv
(c) \( f^{-1} \) nicht stetig ist.
Huhu, habt ihr Ideen/Ansätze/Vorschläge, wie ich diese Aufgabe lösen könnte?
Danke :)
