DGL 2-ter Ordnung (mit Falluntersuchung)
Aufgabe:
Bestimmen Sie die Lösung für die Differentialgleichung
\(t^2 x'' + t x' - x = \ln(t) \)
AWP:
\( x(1) = 2 \)
\( x'(1) = -1 \)
\(t = 1 \)
Problem:
Ich persönlich habe noch Verständnis Probleme bezüglich der "Fälle" die man betrachten muss, während man versucht die allgemeine Lösung zu berechnen.
Wenn man die Gleichung gleich Null stellt und nach lambda umstellt bekommt man als Ergebnis
\( \lambda_{1,2} = \pm 1 \)
Nun solle man bestimmte fälle betrachten, da wie ja zwei Nullstellen haben. Ich habe allerdings das Problem diese Fälle zu untersuchen.
Kann wer mir helfen dabei?
