Aufgabe:
Die Grenzkosten K' der Firma DatTech sind durch K'(x) = 0,4 • x + 80 gegeben. Derzeit beträgt die tägliche Produktionsmenge 25 ME. Die Firma hat jedoch freie Kapazitäten. Ein Abnehmer bietet einen Zusatzauftrag an und ist bereit, einen Preis von 75 GE/ME zu bezahlen. Soll DatTech den Auftrag annehmen? Vergleiche dazu die Einnahmen und Kosten bei einer täglichen Produktionssteigerung von 25 ME auf 26 ME
Die Firma soll den Auftrag annehmen, wenn
\(G(26) > G(25)\)
ist.
Dabei ist
\(G(x) = E(x) - K(x)\)
mit
\(E(26) = E(25) + 75\)
und
\(K(x) = K_{\mathrm{fix}} + \int_{0}^x K'(t)\,\mathrm{d}t\).
Nein, und da muss man auch nicht rechnen:
Der zusätzliche Erlös für das 26. Stück ist 75 GE und die zusätzlichen Kosten sind irgendwas plus 80 GE, wobei das "irgendwas" nicht negativ ist.
