Finanzmathematik - Rentenrechnung (vorschüssige Rate)

Question

Aufgabe:

Jemand zahlt heute € 200,- und ab dem 2. Jahr 12-mal eine jährliche, vorschüssige Rate von je 400€. Wie groß ist sein Guthaben bei i=3 1/4% am Ende des 16. Jahres?

Kann mir hierbei wer weiterhelfen?

Comments

Wann ist "heute"? Der 1. Januar des ersten Jahres? Oder der 8. Juni?

Das solltest Du Dir klar machen. Ich nehme in meiner Antwort den 1. Januar an. Diese Annahme kann falsch sein. Wahrscheinlich steht bei der Aufgabe noch etwas dazu?

---

https://de.wikipedia.org/wiki/Sparkassenformel

https://de.wikipedia.org/wiki/Rentenrechnung#Grundformeln

Answer 1

200*1,0325^16+ 400*1,0325*(1,0325^12-1)/0,0325 *1,0325^3

Comments

200·1.0325^16 + ∑ (n = 1 bis 12) (400·1.0325^n)·1.0325^3 = 6877.59 €

Answer 2

200 * 1,0325^16

+ 400 * 1,0325^15     (Verzinsung im 2. bis 16. Jahr)

+ 400 * 1,0325^14     (Verzinsung im 3. bis 16. Jahr)

+ 400 * 1,0325^13     (...)

+ 400 * 1,0325^12

+ 400 * 1,0325^11

+ 400 * 1,0325^10

+ 400 * 1,0325^9

+ 400 * 1,0325^8

+ 400 * 1,0325^7

+ 400 * 1,0325^6

+ 400 * 1,0325^5

+ 400 * 1,0325^4     (Verzinsung im 13. bis 16. Jahr)