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ich habe

A = \( \begin{pmatrix} A11 & A12 \\ A21 & A22 \end{pmatrix} \) und

B = \( \begin{pmatrix} B11 & B12 \\ B21 & B22 \end{pmatrix} \)

Ich habe einen Algorithmus zur alternativen Berechnung von A*B=C:

M1 = A11*B11

M2 = (A21+A22)*(-B11+B12)

M3=(A11-A21)*(-B12+B22)

M4 = A22*(-B11+B21+B12-B22)

M5 = (A11+A12-A21-A22)*B22

M6 = (-A11+A21+A22)*(B11-B12+B22)

M7 = A12*B21


C11 = M1+M7

C12 = M1+M2+M5+M6

C22 = M1+M2+M3+M6


C21 ist gesucht. C21 müsste ja A21*B11+A22*B21 sein.

Wie berechne ich die Koeffizienten von M1 bis M7 für C21 mit einem linearen Gleichungssystem? Ich habe hier leider keinen Ansatz.

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Das erinnert doch stark an den Strassen-Algorithmus zu schnellen Matrixmultiplikation (siehe wikipedia).

Ja, das ist eine Art Strassen-Algorithmus, jedoch möchte ist meine Fragestellung hier, wie ich das C21 mit Hilfe eines Gleichungssystems bestimmen kann. Auf der Wikipedia-Seite finde ich dazu nichts.

Dann vergleiche doch mal deine Bezeichnungen mit denen bei wikipedia, damit man sieht, woran es hängt.

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