Rest von 102023 durch 11

Question

Aufgabe:

Welchen Rest lässt 10²⁰²³ durch 11

Problem/Ansatz:

Ein Studienkollege und ich haben es beide mit modulo rechnen probiert. Er bekommt 10 Rest heraus, ich bekomme -1 Rest heraus. Was stimmt?

Answer 1

Beides (ohne dass ich nachgerechnet habe) denn $-1\equiv 10$ mod 11.

11er Reste gibt man normalerweise als 0,...,10 an.

Answer 2

Die Lösung ist 10.

https://www.wolframalpha.com/input?i=10%5E2023+mod+11

Answer 3

Hier meine Rechnung

10²⁰²³ MOD 11 = (-1)²⁰²³ MOD 11 = -1 MOD 11

-1 wäre also richtig und da -1 ≡ 10 MOD 11 ist auch 10 richtig.

Comments

-1 ≡ 100 MOD 11

Tippfehler, da ist eine 0 zu viel.

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Danke für den Hinweis. Tippfehler wurde korrigiert.