Aufgabe:
Zeigen Sie, dass es für jeden Untervektorraum U⊆Rn ein homogenes lineares Gleichungssystem gibt, dessen Lösungsmenge genau U ist. Wie viele Zeilen muss ein solches Gleichungssystem mindestens haben? (Hinweis: Wählen Sie ein Komplement U′zuU in Rn und betrachten Sie die lineare Abbildung U⊕U′→U′,(u,u′)↦u′.)
Problem/Ansatz:
Ich habe ehrlich gesagt keinen Ansatz bei dieser Aufgabe, auch der Hinweis mit dem Komplement hilft mir hier nicht weiter.