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Lösen Sie die gleichung exakt (a, t >0)

 

a) ( x2 - 4t) = 0

b) x4 - ax2 - 2a2 = 0

c) 1/8 ( tx4 - 12tx+ 20t) = 0

Gefragt von
kann mir jemand biitee helfen?:((

1 Antwort

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a) Auf beide Seiten Wurzel ziehen und umstellen -> x2 = 4*t -> x1/2 = ± 2√t

b) u = x2 -> u2 - a*u -2a2 = 0 (quadratische Gleichung lösen) -> u1 = 2a und u2 = -a; für  u = x folgt x1/2 = ±√2a (da u2 <0 gibt es keine  Lösung) 

c) Gleichung mal 8 -> tx4 - 12tx2 + 20t = 0 -> x4 - 12x2 + 20 = 0, u = x2 -> u2 -12u -20 = 0 -> u1 = 10 und u2 = 2 -> x1/2 = ±√10 und x3/4 = ±√2

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