In welchem Bereich sind die Funktionswerte kleiner als null? Was bedeutet dies für das Schaubild?

Question

Hallo zusammen,

Die Aufgabe lautet wie folgt:

In welchem Bereich sind die Funktionswerte kleiner als null?
Was bedeutet dies für das Schaubild?

Problem/Ansatz:

Sollten die Bereiche, in denen die Funktionswerte negativ sind, als Intervalle angegeben werden? Wenn ja, wären das dann die Intervalle (0;1) und (1;3)? Ist das korrekt?

Ich habe außerdem bemerkt, dass im linken Bereich des Schaubilds, bei dem Punkt (-2/0), der Graph ebenfalls in den negativen Bereich verläuft. Wie kann ich diesen Bereich korrekt angeben, wenn dort kein klar definierter Bereich sichtbar ist?

Answer 1

Wie kann ich diesen Bereich korrekt angeben, wenn dort kein klar definierter Bereich sichtbar ist?

I = (-oo; -2) =  ]-oo, -2[ = {x∈ℝ| x< -2 }

Diese 3 Schreibweisen kenne ich.

Comments

Das gilt, wenn alle wesentlichen Punkte ablesbar sind bzw. es sich um eine Funktion 5. Grades handelt. Aber davon muss man wohl ausgehen.

~plot~ 1/4*(x+2)*x*(x-1)^2*(x-3)+1*10^(-4)*x^6;[[-3|4|-4|6]] ~plot~

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Das gilt, wenn alle wesentlichen Punkte (Nullstellen) ablesbar sind und es sich um eine Funktion 5. Grades handelt. Aber davon muss man wohl ausgehen.
f1(x) = 1/4·(x+2)·x·(x-1)2·(x-3)+1·10^(-4)·x^6

Du hast dich bei x^6 wohl vertippt?

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Nein. Das habe ich mutwillig reingeschummelt, weil das jetzt mit den negativen Funktionswerten eben nicht mehr so trivial ist.

Das ist also sozusagen ein Gegenbeispiel.