Vektorraum Verkettung Aussagen

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Aufgrabe
Sei. nuen \( V \) ie Vehbonaum über eivem Koiper \( K \) mil Bains \( v_{1}, \ldots, v_{n}, n \leq 2 \) Es sei die lineas Abidideng f: \( v \rightarrow V \) gegfen duch \( f\left(v_{i}\right)=0, f\left(v_{i}\right)=v_{i-1} \) f fi alle \( 2 \leq i \leq n \).
\( \xi_{i} f^{\circ(n-1)} \neq \dot{0} \)
Bewris:
\( \begin{array}{l} f\left(v_{2}\right)^{0+}=v_{1} \\ f\left(v_{3}\right)^{\circ-2}=f\left(f\left(v_{2}\right)\right)=f\left(v_{2}\right)=v_{1} \\ f\left(v_{1}\right)^{0.3}=f\left(f\left(f\left(v_{4}\right)\right)=f\left(f\left(v_{3}\right)\right)=f\left(v_{2}\right)=v_{1}\right. \\ f^{o(m-1)}\left(v_{n}\right)=\ldots=v_{4} \end{array} \)
\( \begin{array}{l} \text { z: } f^{0 n}\left(v_{n}\right)=0 \\ f^{0^{2}}\left(v_{2}\right)=f\left(f\left(v_{2}\right)\right)=f\left(v_{1}\right)=0 \\ f^{-3}\left(v_{3}\right)=f\left(f\left(f\left(v_{3}\right)\right)\right)=f\left(f\left(v_{2}\right)\right)=f\left(r_{1}\right)=0 \\ f^{o^{n}}\left(v_{n}\right)=f\left(v_{n}\right)=0 r \end{array} \)

Problem/Ansatz:

Hallo, reicht das um die Aufgabe zu beweisen?

Answer 1

Die Auslassungspunkte bedeuten "wird so fortgesetzt wie der Autor sich das vorstellt".

Da die meisten Menschen noch enorme Schwierigkeiten mit Telepathie haben, ist es wünschenswert, auf Auslassungspunkte zu verzichten.

Verwende stattdessen vollständige Induktion.

Außerdem sollst du ja etwas über die Abbildungen \(f^{\circ (n-1)}\) und \(f^{\circ n}\) beweisen. Du hast etwas über \(f^{\circ (n-1)}(v_n)\) und \(f^{\circ n}(v_n)\) gezeigt. Du solltest noch verdeutlichen, wie das zusammenhängt.