Du kannst doch für a und b beliebige natürliche Zahlen testen. Mach dich also mit der Relation und deren Eigenschaften vertraut.
Das wäre erst einmal ein erster Schritt. Woran scheitert es also?
Gilt zum Beispiel 3∼3? Was ist mit 5∼5? Dann kann man sich allgemein überlegen, ob a∼a gilt für alle natürlichen Zahlen a.
Findest du ein Beispiel für a∼b? Kannst du dann prüfen, ob auch b∼a gilt?
Es ist immer hilfreich erst einmal mit Beispielen anzufangen. Dann kann man versuchen, es allgemein zu zeigen.