Aufgabe:
Zeigen Sie u. a. mit Hilfe geometrischer Betrachtungen (am Dreieck, im Koordinatensystem), dass für das Skalarprodukt zweier Vektoren a⃗⋅b⃗
im R3 (kartesisches Koordinatensystem) Folgendes gilt:
a⃗⋅b⃗=axbx+ayby+azbz=∣a⃗∣∣b⃗∣cos⟨a⃗,b⃗⟩ (für Vektoren des R3).
Es reicht, wenn Sie dies für zweidimensionale Vektoren des R2R2 zeigen. Der R2R2 hat den Vorteil, dass Sie die geometrischen Beziehungen gut skizzieren können (Skizze ist erwünscht).
Problem/Ansatz:
Ich verstehe nicht, wie man dies zeigen soll? hat jemand für mich einen denkanstoß ?
