Beweisen bzw. widerlegen Sie, dass die folgenden Mengen Untervektorräume der angegebenen R-Vektorräume sind:

Question

Aufgabe:

(a) {f ∈ Abb(R, R) | f ist bijektiv} ⊆ Abb(R, R),
(b) {f ∈ Abb(R, R) | ∀x ∈ R : f(x) = −f(−x)} ⊆ Abb(R, R),
(c) {f ∈ Abb(R, R) | ∃y ∈ R∀x ∈ R : f(x) = y} ⊆ Abb(R, R)

Comments

Es gibt ein einfaches Kriterium, wann eine Teilmenge Unterraum ist. Das solltest Du zunächst in Deinem Lehrmaterial nachschauen.

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Und dann solltest du auch mitteilen, was du probiert hast und wo du Schwierigkeiten hast.