Gleichungssystem Gauß-verfahren. stimmt das?

Question

hallo zusammen. Das Bild oben ist die Aufgabe. Wir sollen die Aufgabe nach dem Gauß-Verfahren lösen.

ich habe zuerst das Gleichungssystem in eine Matrix dargestellt:

2 -1 1 2, 1

1 1 0 1, 2

3 -3 2 3, 0

0 -3 1 0, -3

letztendlich kam ich nach der Umformung zu diesem:

1 0 1/3 1, 1

0 1 -1/3 0,1

0 0 0 0, 0

0 0 0 0, 0

lautet dann die Lösung: a=1; b=1, c=0, d=0? oder bin ich auf dem Holzweg?

Answer 1

Bei dir fallen 2 Gleichungen weg also hast du 2 Freiheitsgrade. Du kannst also z.B. c und d frei wählen und bestimmst die Lösung von a und b in Abhängigkeit von c und d.

a = - (c + 3·d - 3)/3 und b = (c + 3)/3 und c = frei und d = frei