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Übungsaufgaben „Quadratische Gleichungen"



2. Die Zahl 28 soll so in zwei Summanden zerlegt werden, dass ihr Produkt 192 beträgt. Berechne die Summanden.

3 Der Nenner eines Bruches ist um 2 größer als der Zähler. Addiert man zum Zähler 7 und subtrahiert vom Nenner 6, so wird der Bruch sechsmal so groß. Berechne um welchen Bruch es sich handelt.

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ich brauche hilfe bei der 2 und 3

2 Antworten

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Die Zahl 28 soll so in zwei Summanden zerlegt werden, dass ihr Produkt 192 beträgt. Berechne die Summanden.

Die beiden Summanden seien xx und yy→  x+y=28x+y=28

Das Produkt ist xyx \cdot y    →   xy=192x \cdot y=192

Kommst du nun nun weiter?

Avatar von 42 k

vielen dank dafür.

kannstdu mir bei der nächsten auch helfen

Der Nenner eines Bruches ist um 2 größer als der Zähler. Addiert man zum Zähler 7 und subtrahiert vom Nenner 6, so wird der Bruch sechsmal so groß. Berechne um welchen Bruch es sich handelt.

Der Nenner sei N und der Zähler sei Z

Der Nenner eines Bruches ist um 2 größer als der Zähler→

Z+2=NZ+2=N

Addiert man zum Zähler 7  → Z+7Z+7

und subtrahiert vom Nenner 6   → N6N-6

so wird der Bruch sechsmal so groß →  6ZN6\cdot \frac{Z}{N}

blob.png

Text erkannt:

ich glaube ich habe was falsch gemacht

Hier kannst du nicht die Regel vom Nullprodukt verwenden.

vielen dank.

sieht auf jedenfall besser aus

blob.png

Für x bekomme ich 2 zahlen raus, ist es so richtig

Für x bekomme ich 2 zahlen raus, ist es so richtig

Ja, die beiden Zahlen sind richtig.

Wenn x = 16 dann y = 12 und wenn x = 12 dann y = 16.

Die Summe dieser beiden Zahlen ist 28 und das Produkt 192 (nennt sich "die Probe machen").

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Hallo,

nenne einen Summanden x, dann ist der andere 28 - x.

Das Produkt ist 196, also x(28x)=192x\cdot (28-x)=192.

Jetzt brauchst du nur noch diese Gleichung zu lösen.


Bezeichne den Zähler mit x, dann lautet der Bruch xx+2\displaystyle\frac{x}{x+2}

Addition bzw. Subraktion ergibt x+7x4\displaystyle \frac{x+7}{x-4} und damit lautet die Gleichung x+7x4=6xx+2\displaystyle \frac{x+7}{x-4}=\frac{6x}{x+2}

Gruß, Silvia

Avatar von 40 k

kannst du mir bei der 3 helfen. die erklärung oben verstehe ich nicht


Der Nenner eines Bruches ist um 2 größer als der Zähler.

xx+2\displaystyle \frac{x}{x+2}

Addiert man zum Zähler 7 und subtrahiert vom Nenner 6

x+7x+26=x+7x4\displaystyle \frac{x+7}{x+2-6}=\frac{x+7}{x-4}

so wird der Bruch sechsmal so groß

6(xx+2)=6xx+2\displaystyle 6\cdot \bigg(\frac{x}{x+2}\bigg)=\frac{6x}{x+2}

Ist es jetzt klar?

Moliets hat aufgeschrieben was du brauchst. Muss man den Rest noch erklären?

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