Welche mathematische Schreibweise ist korrekt?

Question

Aufgabe: Welche mathematische Schreibweise wäre korrekter M1-M4 oder M

Text erkannt:

$\left.\begin{array}{rl} \therefore & \mu_{1} \end{array}=\{a \in \mathbb{N} \mid 1 \leq a \leq 7 H\}\right\}$
$M=\left\{(a, b, c, d) \in \mathbb{N}^{4} \mid 1 \leq a, b, c, d \leq 711\right\}$

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für die formale Spezifikation

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M1xM2xM3xM4 (schau mal unter Produktmenge)

Answer 1

Es ist unklar, welche Menge du darstellen möchtest. Es gilt $M_1=M_2=M_3=M_4$. Das ist alles die gleiche Menge. Es ergibt hier keinen Sinn, einen Unterschied zu machen. Die Menge $M$ enthält allerdings ein Tupel aus vier Elementen aus $M_1$.

Beachte: $1\in M_1$ und $(1, 1, 1, 1)\in M$ macht schon einen Unterschied.

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das ist die Aufgabenstellung:

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das ist die Aufgabenstellung: (Aufgabe 5a)

Text erkannt:

Aufgabe 5 (Formale Spezifikation, Exhaustive Search, C)
(2+1+3=6 Punkte)
Betrachtet wird folgende Szene an der Kasse eines 7-Eleven (eine internationale Einzelhandelskette):

Kunde: Bitte diese vier Artikel kassieren.
Kassierer: Das macht 7,11€.
Kunde: Tolle Zahl für einen 7-Eleven. Wie ergab die sich denn?
Kassierer: Ich habe die Preise einfach multipliziert.
Kunde: Aber die muss man doch addieren!
Kassierer: Ach ja! (Rechnet neu). Das macht aber immer noch 7,11€.
Gesucht sind die Preise der vier Artikel (,7-Eleven-Problem").
a) Geben Sie eine formale Spezifikation für das obige Problem an. Charakterisieren Sie dafür insbesondere eine endliche Menge $M$ möglicher Lösungen.
b) Formulieren Sie aufbauend auf Ihrer formalen Spezifikation aus a) einen auf dem Prinzip Exhaustive Search beruhenden Algorithmus zur Lösung des 7-Eleven-Problems.
c) Implementieren Sie Ihren Algorithmus aus b) in einem C-Programm 711. c und bestimmen Sie eine Lösung des 7-Eleven-Problems. Ist die Lösung eindeutig?

Hinweise:
- Die Zahl 7,11 ist im IEEE double precision Format nicht exakt darstellbar. Es ist deshalb sinnvoll, ganzzahlige Größen zu verwenden (z.B. 711 statt 7,11 ).
- Je nach Implementierung kann die Laufzeit Ihres Programms in c) mehrere Minuten betragen. Dies heißt nicht, dass Ihr Programm nicht korrekt arbeitet. Bei geschickter Definition und Konstruktion von $M$ sind aber auch Laufzeiten deutlich unter einer Minute möglich.
- Auch wenn Alternativen vielleicht verlockend sind, sollten Sie die Teilaufgaben in der Reihenfolge a) $\rightarrow$ b) $\rightarrow$ c) bearbeiten.

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Dann ist es sinnvoll, die Menge der möglichen Lösungen als 4-Tupel darzustellen. Damit wäre dann deine Menge $M$ die bessere Wahl. Du sollst ja eine Menge angeben, nicht vier. Du kannst aber die Bedingungen an die Unbekannten direkt mit in die Menge aufnehmen. Denn $1\leq a,b,c,d\leq 711$ umfasst ja viel mehr als die gesuchten Lösungen. Deine angegebene Menge enthält also nicht nur die Lösungen.