Grenzwert: lim x->1 (e^{2·x-1}-e^x)/sin(pi·x)

Question

Hallöchen!

Ich würde gerne wissen, wie ich den Grenzwert von

lim x -> 1 (e^{2x-1}-e^x)/(sin pi x)

berechne.

HILFE!

LG

K.

Comments

Kennst du die Regel von Hospital. (Bei einigen von euch Satz 9) ?

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ja kenn ich

ich hab damit jetzt e/pi rausbekommen..ich hoffe das stimmt :)

Answer 1

lim x-> 1 (e^{2·x - 1} - e^x)/SIN(pi·x)

weil 0/0 Regel von L'Hospital anwenden --> https://de.wikipedia.org/wiki/Regel_von_L%E2%80%99Hospital

lim x -> 1 (2·e^{2·x - 1} - e^x)/(pi·COS(pi·x)) = (2·e^{2·1 - 1} - e^1)/(pi·COS(pi·1)) = - e/pi

Comments

ich hab da e/pi raus..also ohne "-"

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Hast du COS(pi·1) = -1 bedacht ?