Differenzenquotient, Werte ausrechnen

Question

Aufgabe:

Fehlende Werte mit Differenz Quotient ausrechnen.

\( \left[\begin{array}{l|l|l|l|l}x & 3 & 5 & 8 & \\ \hline y & 11 & & 71 & 83 \\ \hline\end{array} \right] \)

Problem/Ansatz:

Answer 1

Deine Frage fehlt.

Vermutlich soll eine Geradengleichung aufgestellt werden, mach das (zwei Punkte sind ja gegeben, dabei tritt auch der DQ auf). Damit kannst Du dann die fehlenden Werte bestimmen. Fang mal an.

Answer 2

Aufgrund der beiden vollständigen Spalten sieht man, dass wenn der x-Wert um 5 zunimmt (von 3 auf 8), der y-Wert um 60 zunimmt (nämlich von 11 auf 71).

Daraus folgt, dass y um 12 (nämlich 60 / 5) zunimmt, wenn x um 1 zunimmt. Das ist der Differenzenquotient.

Damit kann man die Werte der beiden leeren Felder ausrechnen.

Answer 3

Du kannst den Differenzen-Quotienten über die zwei vollständigen Wertepare bestimmen

m = Δy / Δx = (71 - 11) / (8 - 3) = 60 / 5 = 12

Diesen Wert müsst du auch für zwei andere Wertepaare erhalten, bei denen eine Unbekannte fehlt.

m = Δy / Δx = (y2 - 11) / (5 - 3) = (y2 - 11) / 2 = 12 → y2 = 35

m = Δy / Δx = (83 - 11) / (x4 - 3) = 72 / (x4 - 3) = 12 → x4 = 9

Hierbei solltest du die entstehenden Gleichungen zunächst nachvollziehen und dann versuchen, selbständig zu lösen. Falls Probleme auftauchen, melde dich gerne wieder.