Haben die beiden die gleiche Wahrscheinlichkeit, bzw ist die Reihenfolge da wichtig?

Question

Aufgabe:

Thomas schießt 10-mal auf eine Torwarnd und trifft zu 30%

Macht es einen Unterschied zwischen den beiden Fällen:

Trifft beim ersten und zweiten Schuss

Trifft den 3 und 6 Schuss

Haben die beiden die gleiche Wahrscheinlichkeit, bzw. ist die Reihenfolge da wichtig?

Comments

Wenn nur betrachtet wird, dass die genannten Schüsse Treffer sind (ohne Annahmen über die anderen Schüsse), dann sind die Fälle gleich wahrscheinlich. Aber sie bald z.B. im Aufgabentext ‚triftt nur‘ in den beiden Fällen steht sieht es anders aus.

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Haben die beiden die gleiche Wahrscheinlichkeit, bzw. ist die Reihenfolge da wichtig?

Ja, die Wahrscheinlichkeiten sind gleich.

Die Reihenfolge ist schon wichtig. Aber du kannst die Reihenfolge, in der du die Schüsse betrachtest, selber bestimmen.

P(Trifft beim ersten und zweiten Schuss) = 0.3 * 0.3 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 = 0.09 = 9%

P(Trifft den 3 und 6 Schuss) = 1 * 1 * 0.3 * 1 * 1 * 0.3 * 1 * 1 * 1 * 1 = 0.09 = 9%

Answer 1

Die Reihenfolge spielt keine Rolle, da die Schüsse unabhängig voneinander sind. Es ist auch unerheblich, ob nur die entsprechenden Schüsse getroffen werden sollen (Bernoulli-Kette mit zwei Treffern) oder ob auch weitere Treffer zulässig sind, also neben den geforderten zwei Treffern noch weitere Treffer.

Comments

Die Reihenfolge spielt keine Rolle, da die Schüsse unabhängig voneinander sind

Hast du mal ein Beispiel wann die Schüsse abhänging sind voneinander?

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Abhängig wäre bspw., wenn ein Nichtreffer ihn so frustieren würde, dass er beim Schuss unmittelbar danach mit weniger als 30 % Wahrscheinlichkeit trifft.