Bestimmen Sie jeweils a und d und das Vorzeichen + oder - vor dem {x} .

Question

Die Graphen in den Abildungen rechts gehören zu Exponenticifunkrionen der Form \( f(x)=a \cdot e^{ \pm x}+d \)
Bestimmen Sie jeweils \(a\) und \( d \) und das Vorzeichen + oder - vor dem \( \mathrm{x} \).

Comments

Warum stellst du zweimal die fast gleiche Aufgabe?

Hast du meine Erläuterungen zu der anderen Aufgabe nicht verstanden? Dann frag doch nach.

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Vom Duplikat:

Titel: Bestimme jeweils a und e sowie das Vorzeichen vor der Variablen x.

Stichworte: exponentialfunktion,graphen

Aufgabe:

Die abgebildeten Graphen gehören zu Exponentialfunktionen der Form g(x) = a×3^+/-x + e. Bestimme jeweils a und e sowie das Vorzeichen vor der Variablen x.

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz bisher war es zwei Punkte zu nehmen ein Beispiel bei einer Aufgabe wäre: P(0/2) Q(-0,5/3,5). Jedoch komme ich anscheinend auf das falsche Ergebnis, da meine Gegenrechnung nicht passt.

Könnte es jemand für mich lösen, stehe hier leider auf dem Schlauch.

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Die abgebildeten Graphen gehören zu ...

Vor allem fehlen sie.

Gehört das e in den Exponenten?

Versuche es mal mit e = 2 (diesen Hinweis bitte ignorieren, er entstand weil ich das Malkreuz wegen der fehlenden Graphen mit x verwechselt hatte).

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Folgender Graph passt zu den auf ihm liegenden Punkten P und Q.

Es ist aber noch ein Parameter b nötig, wie du auf dem Bild siehst.

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Du beantwortest eine Frage, die völlig unklar ist! Mal wieder ohne jegliche Erklärung. Anscheinend liegt dem FS auch ein Ergebnis vor, was mit seinem Ergebnis nicht übereinstimmt. Welchen Zweck erfüllt somit deine Antwort?

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Stelle auch deine Rechnung ein, damit man nachvollziehen kann, wo das Problem liegen könnte.

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Könnte es um diese Aufgaben gehen?

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Also da meine Frage hier scheinbar falsch aufgefasst wird, erläute ich nochmal. Nein, keiner benötigt den Graphen, da die zwei Punkte ausreichend für die Berechnung sind.

Der Lösungsweg ist:

f(x)=a.3*+e oderf(x)=a (1/3)×+e. Zwei Punkte auf dem Graphen hier einsetzen und das System lösen.

Jedoch komme ich beim Gegenrechnen auf einen falschen Wert. Meine Frage bezieht sich darauf ob jemand das hier:

f(x)=a.3*+e oderf(x)=a (1/3)×+e. Zwei Punkte auf dem Graphen hier einsetzen und das System lösen.

Für mich mschen könnte, da ich anscheinend irgendeinen Fehler mache.

Lg

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@ Apfelmännchen So, bist du nun zufrieden?

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Dann zeige doch deine Rechnung, damit man deinen Fehler auch finden kann. Ein anderer Lösungsweg ist dafür doch völlig unnötig.

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Das e gehört nicht in den Exponenten^^

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Mark:

Ich denke Du hast den Funktionswert für x=-0.5 falsch abgelesen. Die korrekte Funktion lautet

f(x) = 2*3^-x

Und das ergibt für die Kurve A oben einen Funktionswert von ungefähr 3,46 statt 3,5 an der Stelle x=-0.5

Und ja, natürlich braucht man den Graphen wie das Beispiel hier zeigt. Deshalb steht es ja auch in der Aufgabenstellung :-)

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Stell doch mal die Grafik ein. Und lautet die Funktion jetzt

$$ f(x) = a \cdot \left( \frac{1}{3} \right)^x + e $$ oder

$$ f(x) = a \cdot 3^{(\pm x)} + e $$

Und sind das die Aufgaben die user26605 gepostet hat?

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Vielen Dank user26605, das beantwortet meine Frage und du hast Recht man hätte den Graphen gebraucht. Ich war der Aufassung, dass ich eine Information gegeben hatte, für die der Graph überflüssig wird, jedoch habe ich mich hier vertan. Vielen Dank für die Antworten und entschuldigen Sie bitte alle meinen Fehler.

Lg

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@3XL

Ja es handelt sich um genau die Aufgabe

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Hier der Vollständigkeit halber die Ergebnisse für die Graphen oben:

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@user26605 Dankeschön.

Setze mich jetzt wohl erstmal daran und versuche alles vollständig nachzuvollziehen.

Ich danke nochmal allen für die Antworten

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Achte dabei jeweils auf den y-Achsen Abschnitt sowie das asymptotische Verhalten. Daraus ergibt sich dann  schon alles. Zwei Punkte zu nehmen ist eher nicht zielführend.

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Also da meine Frage hier scheinbar falsch aufgefasst wird, erläute ich nochmal. Nein, keiner benötigt den Graphen, da die zwei Punkte ausreichend für die Berechnung sind.

Sie wurde nicht richtig aufgefasst, weil unvollständig wiedergegeben. Darum habe ich ja nach den Graphen gefragt, und darum hatte der Aufgabenautor Graphen mitgegeben. Und ein Malkreuz zu verwenden kann problematisch sein, es kann leicht mit x verwechselt werden.

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Korrekt. Ich habe meinen Fehler jetzt bemerkt und habe die Richtige Antwort erhalten. Ich danke für das Feedback jnd werde in Zukunft * statt × verwenden

Answer 1

Nimm jeweils 2 ablesbare Punkte und stelle 2 Gleichungen auf.

vgl:

https://www.mathelounge.de/1014780/bestimmen-sie-jeweils-a-und-d-sowie-das-vorzeichen-von-x

https://www.mathelounge.de/1014764/bestimmen-sie-die-exponentialfunktion-f-der-form-f-x-a-cdot-q

Comments

Nimm jeweils 2 ablesbare Punkte

Die werden nur schwer zu finden sein, da wegen der Basis e lediglich für x=0 der y-Wert rational ist.

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Die werden nur schwer zu finden sein,

Anders geht es nicht.

Also muss man ungenaue Ergebnisse in Kauf nehmen,

wenn man meint, solchen Aufgaben stellen zu müssen.

Wieder eine, von denen man fragt: Wozu, wenns eh nix Genaues wird?

Die Fragestellung gibt eben nicht mehr her und ist wohl auch so zu verstehen.

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Anders geht es nicht.

Doch. MP hat die falsch formulierte Frage mit der richtigen Methode hier beantwortet.

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Doch.

Dann machen Sie mal!
Ich bin gespannt.
Die Fragestellung ist unmissverständlich.

Bestimmen Sie jeweils a und \( d \)

Warum liefern Sie einmal nicht Gefragtes und dann wieder nichts?

An Obskurität ist das kaum noch zu übertreffen.

Answer 2

Hallo,

noch einmal am Beispiel der grünen Kurve.

Der nahezu waagerecht verlaufende Abschnitt liegt bei y=-3.

--> d=-3

Die y-Achse wird bei -1,5 geschnitten. Der x-Wert ist hier0.

-1,5 = a•e^0 -3

-1,5= a-3

a=1,5

Vorzeichen von x: - (Minus) , da der "waagerechte Teil" rechts ist.

f(x)=1,5•e^{-x} -3

Answer 3

Es sind bei der Aufgabe, sofern es sich um die gepostete Aufgabe handelt, keine zwei Punkte notwendig, denn das \(e\) lässt sich mit Hilfe des Globalverlaufs ablesen. Das \(a\) kann man dann über den \(y\)-Achsenabschnitt ermitteln.

Die Abweichung zur Lösung kommt also - wie oben im Kommentar erläutert - durch ungenaues Ablesen zweier beliebiger Punkte.

Das Vorzeichen bekommt man auch sehr leicht über den Verlauf des Graphen heraus.

Comments

Vielen Dank für die Antwort!

Ich war der Aufassung ich hätte eine Inflrmation gegeben durch die der Graoh überflüssig wird, jedoch habe ich mich da vertan. Entschuldigung sie alle bitte meinen Fehler.

Ich bin nur gerade verwirrt darüber ob e jetzt 1 oder 2 ist?

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Das passiert schon mal. Alles gut. In Zukunft aber immer die vollständige Aufgabe und/oder auch die eigene Rechnung mitliefern. Das erspart viel Zeit und Herumraterei.

Bei a) Graph A ist \(e\) weder 1 noch 2. Mache dir bitte klar, wie sich das \(e\) auf den Graphen auswirkt. Es kann hilfreich sein, da mal mit einem CAS, Geogebra oder ähnlichen Tools herumzuexperimentieren. Dann bekommst du auch ein viel besseres Gefühl für die Parameter:

Geh unten auf edit graph und probiere es mal selbst aus.

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Ah perfekt vielen Dank ihnen!

Ich werde in Zukunft darauf achten alle gegebenen Werte zu liefern, vielen Dank für den Aufwand!