Vierfeldertafel Wahrscheinlichkeit berechnen

Question

Wie mit welchen Formeln lassen sich die restlichen Felder der Vierfeldertafel berechnen ?

Text erkannt:

Answer 1

Die Werte lassen sich nicht eindeutig berechnen. Wenn es eine Aufgabe dazu gibt, liefere sie mit. Es muss eine weitere Information geben oder du hast evtl. eine Information falsch interpretiert und somit falsch eingetragen.

Comments

Teilaufgabe 2.
Die vollständige Aufgabe wie folgt: Zur Aussonderung fehlerhafter Chips wird ein Prüfgerät eingesetzt,von dem Folgendes bekannt ist. Unter allen geprüften Chips beträgt der Antei der Chips, die einwandfrei sind und dennoch ausgesondert werden 3 %.

Insgesamt werden 83 % aller chips nicht ausgesondert. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein chip fehlerhaft ist und ausgesondert wird. Welcher Anteil der fehlerhafte chips wird demnach ausgesondert ?

Teilaufgabe 1 Jeder hergestellte Chip ist mit 15 % fehlerhaft. Das ist die Information die ich nicht in die Vierfeldertafel eingearbeitet habe und mich vergeblich um eine Lösung bemühte.

Ich bedanke mich

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ja, die 15% sind das fehlende Puzzle-Teil.

A steht wohl für Ausgesondert und B für Fehlerhaft.

Die 15% sind der Anteil aller fehlerhaften Chips und gehören somit ganz rechts in die Zeile B. Damit ergibt sich dann alles andere.

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Ein Baumdiagramm kann hier nützlich sein, auch zur Kontrolle.

Ich habe dazu diese Gleichung aufgestellt:

0,15*x+ 0,85*0,97 = 0,83

x= 0,037 (Anteil der nicht-ausgesonderten unter den fehlerhaften)

Damit kannst du den Baum vollständig erstellen.

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So sollte die Tafel aussehen.

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Chip fehlerhaft ist und ausgesondert wird, beträgt 14 %.
Der Anteil der fehlerhaften Chips, die ausgesondert werden, beträgt 14/15 ca. 93,33 %.

Answer 2

Jeder hergestellte Chip ist mit 15 % fehlerhaft.

Damit ist \(P(B) = 0{,}15\).

Mit den Formeln

      \(\begin{aligned}P(A\cap B) + P\left(\overline{A}\cap B\right) &= P(B)\text{,}\\P(B) + P\left(\overline{B}\right) &= 1\\\text{und }P\left(A\cap \overline{B}\right) + P\left(\overline{A}\cap \overline{B}\right) &= P\left(\overline{B}\right)\end{aligned}\)

kannst du die anderen Wahrscheinlichkeiten ausrechnen.