Trigonometrie am Dreieck - Fahnenmast

Question

Aufgabe:

Tiefenwinkel Alpha, die Spitze des Masts erscheint unter 2* Alpha. Die Augehöhe des Betrachters beträgt 1,8 m. Die Gesamthöhe des Mastes beträgt 6 Meter. Berechne die Entfernung vom Mast.

Problem/Ansatz:

Die Aufgabe besteht bereits - die Herleitung ist mir unklar.

Mit der Bitte um Support. Vielen Dank.

Comments

Trigonometrie am Dreieck

Allermeistens. :)   Darum heißt sie so.

Die Entfernung beträgt etwa 4,76 Meter.

Answer 1

\( \displaystyle \tan(\alpha) = \frac{1,8}{d} \)

\( \displaystyle \tan(2\alpha) = \frac{6-1,8}{d} \)

Comments

Hallo, wie kann ich nun nach den 2 Unbekannten Alpha und d auflösen? lg

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Am einfachsten mit einem Rechner (der angezeigte Winkel ist in Radian).

Oder man verwendet die Doppelwinkelformel:

\(\displaystyle \tan(2 \alpha) = \frac{2 \; \tan(\alpha)}{1-\tan^2(\alpha)} \)

\(\displaystyle \frac{6-1,8}{d} = \frac{2 \; \frac{1,8}{d}}{1-\frac{1,8}{d}\cdot\frac{1,8}{d}} \quad \Longrightarrow \quad d \approx 4,76\)

(zweite Lösung mit negativem Vorzeichen, dann schaut der Betrachter von links zur Fahne)

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Vielen, vielen Dank - Super!

Hast du eine Idee wo die Aufgabe herkommen könnte? Die Aufgabe kommt vom Prof., ich würde gerne das Buch dazu beschaffen.

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Nein. Aber wenn man wissen möchte, aus welchem Buch der Prof die Aufgabe hat, dann sollte man den Prof fragen, aus welchem Buch er die Aufgabe hat.

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Yes - coole Antwort. Danke dir und bis bald.

By the way.... Bist du Prof.?

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Er ist unser Professor des Herzens, im Forum.

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Mein Prof. rückt leider nicht mit der Information raus, wo er das und andere Bsp. rausnimmt....

Vielleicht hat jemand das Fahnenbsp. schon einmal gesehen und kann mir die Quelle mitteilen.

Danke euch und nochmals Danke an Prof. der Herzen.

Lg