Eigenmanns Aufgabe #129/1: wie beginnen?

Question

Aufgabe:

Eigenmanns Aufgabe #129/1: wie beginnen?

Problem/Ansatz:

Ist meine eingezeichnete Linie nur zufällig so möglich, oder war das Eigenmanns Absicht? Was meint Ihr?

Answer 1

Zufall. Er schreibt ja auch, dass seine Zeichnungen nicht maßgetreu sind.

x = 6 cm.

Ein Trapez-Tangentenviereck ist ein spezielles Trapez, das einen Inkreis besitzt, d.h., alle vier Seiten berühren einen gemeinsamen Kreis. Es erfüllt sowohl die Trapezbedingung (zwei Seiten parallel) als auch die Eigenschaft des Tangentenvierecks, dass die Summe der Längen gegenüberliegender Seiten gleich ist.

Answer 2

Man sollte nie versuchen, etwas aus einer Zeichnung anzunehmen, was nicht angegeben ist.

Man hat ein Tangentenviereck, in dem der Satz von Pitot gilt:

https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Pitot

a + c = b + d

Der Umfang ist:

U = a + b + c + d = 2(a + c) = 2(3x + x) = 8x = 48 cm.

x = 6 cm