Wahrscheinlichkeit für ein geschlechtergerechtes Team?

Question

Hey ich bräuchte euren Rat bei der Aufgabe: Ihre Firma beschäftigt je 6 weibliche und 6 männliche Mitarbeiter. Für ein Projekt soll ein Team von 4 Mitarbeitern zusammengestellt werden.Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig gebildetes Team geschlechtergerecht zusammen-
gesetzt ist?

Ich habe mit der binomialrechnung den Ergebnisraum für alle möglichen Teams berechnet (495) und den Ergebnisraum für je 2 Frauen und 2 Männer (jeweil 15, multipliziert = 225) und hatte dann das Ergebnis P=225/495=0,455 also 45,45%. Stimmt das so?

Vielen Dank im Voraus

Comments

Du kannst auch ein Baumdiagramm verwenden:

6/12*5/11*6/10*5/9*(4über2) = 0,455 = 45,5%

(4über2) ist die Anzahl der Pfade.

Answer 1

Du brauchst hier keine Binomialverteilung, sondern die hypergeometrische Verteilung.

Ich habe mit der binomialrechnung den Ergebnisraum

Du meinst hier also eher "mit dem Binomialkoeffizienten".

Ansonsten ist deine Vorgehensweise völlig in Ordnung.

Answer 2

$$\frac{\binom{6}{2} \cdot \binom{6}{2}}{\binom{12}{4}} = \frac{5}{11} \approx 0.4545$$

Comments

Keine Ahnung, wozu das noch gut sein soll. Hauptsache, wieder seinen eigenen Senf dazu abgegeben und völlig unkommentiert.

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Ich gehe nicht davon aus, dass Acee27 einen Kommentar braucht. Immerhin hat er es vermutlich exakt so berechnet. Ich bestätige nur sein Ergebnis. Und für alle anderen, die irgendwann mal auf diese Seite stoßen bei einem ähnlichen Problem, wissen sie auch welcher Term der Ansatz zur Berechnung ist.

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Wenn er keinen Kommentar braucht, braucht er auch deine Antwort nicht. Und diejenigen, die das Ergebnis nicht nachvollziehen können, hätten immer noch die Möglichkeit, nachzuhaken. Warum du seine Antwort also nochmal bestätigen musst, erschließt sich mir damit auch nicht.

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... erschließt sich mir damit auch nicht.

Genau. Dir erschließen sich ja viele Sachen nicht. Aber das ist nicht mein Problem.