Qualitätskontrolle bei Bananen – Bestimmung eines 95 %-Konfidenzintervalls?

Question

Aufgabe:

Von 1000 zufällig ausgewählten Bananen sind 94 nicht verkaufsfähig. Bestimmen Sie zum Konfidenzniveau von 95 % ein Konfidenzintervall für den unbekannten Anteil p der nicht verkaufsfähigen Bananen.

Ansatz:

Ich bin auf 7,59% - 11,2% gekommen, könnte das jemand bestätigen, ob die Lösung korrekt ist?

Comments

Ich bin auf 7,59% - 11,2% gekommen

Wie?

(Abgesehen davon, ist die Aufgabe bananig, weil realexistierende Bananen vor dem Verkauf nicht einzeln sind. Also kann man nicht 1000 Bananen zufällig auswählen. Ersetze Bananen durch Ananasse.)

\( \displaystyle \underbrace{\frac{94}{1000} - 1,96 \cdot \sqrt{\frac{\frac{94}{1000}\cdot \left(1-\frac{94}{1000} \right)}{1000}}}_{\approx \; 7,6 \,\%} \\\\ \leq p \leq \\\\ \underbrace{\frac{94}{1000} + 1,96 \cdot \sqrt{\frac{\frac{94}{1000}\cdot \left(1-\frac{94}{1000} \right)}{1000}}}_{\approx \; 11,2 \,\%} \)

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Mit Geogebra kannst Du Dein Ergebnis überprüfen. Das man mit der Normalverteilung annähern darf, wäre auch eine Erwähnung wert.

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Hättest du vielleicht einen Link, zu deiner Version von Geogebra?

@Döschwo Haben Sie meine Frage bearbeitet?

Ersetze Bananen durch Ananasse.

Ananasse sind nicht so meins, dann nehme ich lieber Wassermelonen.

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Ich nutze die Geogebra Classic App aus dem Apple App Store auf einem iPad.

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GeoGebra kann man auch online verwenden:

https://www.geogebra.org/classic#probability

Ich weiß nicht, wie man einen Deeplink auf die richtige Seite macht. Aber von obigem Link geht man in den Statistik-Teil und dort auf den Gauß-Schätzer eines Anteils.

Answer 1

Das sieht gut aus. Ich komme etwas genauer auf.

p ∈ [ 0,0759 ; 0,1121 ]