Steigung am Wendepunkt berechnen von f(x) = x · e^{2x}

Question

Also als erstes hab ich die Ableitungen gemacht:

ƒ(x) = x·e^2x

ƒ'(x) = e^2x · (2x + 1)

ƒ''(x) = e^2x · (4x + 4)

ƒ'''(x) = e^2x · (8x + 12)

dann mit ƒ''(x) = 0 hab ich den x-Wert = -1 und mit ƒ(-1) den y-Wert vom Wendepunkt rausbekommen:

WP ( -1 ι -e^-2 )

Um die Steigung an der Stelle -1 zu berechnen weiß ich jetzt aber nicht, ob ich die erste oder die dritte Ableitung nehmen muss (weil die Ableitung gibt ja die Steigung an). Wenn ich -1 bei ƒ'(x) einsetze erhalte ich denselben y-Wert wie beim Wendepunkt und das kommt mir irgendwie falsch vor ...

Answer 1

Du musst natürlich in   die 1. Ableitung einsetzen. Die genannte Übereinstimmung ist zufällig.

Comments

Gut, ich war schon total verwirrt und bin dann irgendwie auf die dritte Ableitung gekommen. Vielen Dank C: