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Bestimmen Sie den Rang einer Matrix.
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+
0
Daumen
372
Aufrufe
2 1 0
0 0,5 0,5
2 0 -1
Bestimmen Sie den Rang dieser Matrix. Ich weiß, dass ich jetzt umstellen muss, doch danach habe ich kein plan.
Bitte um Hilfe, !
matrix
rang
Gefragt
28 Apr 2014
von
Gast
📘 Siehe "Matrix" im Wiki
1
Antwort
+
+1
Daumen
Multipliziere die zweite Zeile mit 2:
2 1 0
0 1 1
2 0 1
und schreibe dann in die dritte Zeile die Differenz aus der dritten und der ersten Zeile:
2 1 0
0 1 1
0 -1 1
Schreibe nun noch wiederum in die dritte Zeile die Summe aus der dritten und der zweiten Zeile:
2 1 0
0 1 1
0 0 2
Die Matrix ist nun in Zeilenstufenform und hat keine Nullzeile. Das aber bedeutet, dass diese Matrix (und damit auch die ursprünglichen Matrix) den Rang 3 hat.
Beantwortet
28 Apr 2014
von
JotEs
32 k
✨ Bedanken per Paypal
Vielen dank, jedoch muss es nicht in der dritten zeile und die dritte spalte am -1 sein.
Hmm, ich nehme an du meinst die zweite Umformung, bei der
"in die dritte Zeile die Differenz aus der dritten und der ersten Zeile"
geschrieben werden soll. Das führt für das von dir angesprochene Element auf
1 - 0
und das ist bei mir gleich 1 ... :-)
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