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Kurvendiskussion ( Analyse) im zusammenhang mit Sachaufgaben Nr.1 c und d bitte ! Alles andere habe ich :)

Die Ausgangsfunktion ist gegeben f(x)=o,5x^3-4,5x^2+12*x-9 ... jedoch bekomme ich die Aufgabe C) und D) mit der Begründung  nicht raus :F

von
Erstmal bei der c). Du musst zwei mal ableiten. Dann die 2 ableitung gleich null setzen dann hast du den punkt ausgerechnet wp. Dann den wp x wert in die erste ableitung fuer die steigung. Dann kannst du mit der steigung m und den wp die tangengleichung bestimmen. Tipp sie muss negativ sein. Hat das erstmal geklappt?
Ja das hat sehr geholfen danke :D habe -2.5x+7,5 raus ? ist das richtig für die Tangenten Gleichung ??
Leider nein es muss -1.5x+4.5=y sein. Du hast vielleicht verrechnet die steigung ist minus 1.5 überpruef das noch einmal.

1 Antwort

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Hi,

c)

Nun bilde die zweite und dritte Ableitung und überprüfe das.

f''(x) = 3x-9

f'''(x) = 3

f''(3) = 3*3-9 = 0

f'''(3) = 3 ≠ 0

Bedingung für Wendepunkt also erfüllt. Die Stelle 3 passt.

Nun noch f(3) kontrollieren und das ist in der Tat W(3|0) ein Wendepunkt.

Wendetange überlasse ich Dir. Vorgehen:

Bestimme f'(3) und f(3).

Mit ersterem hast Du direkt die Steigung für y = mx+b und mit dem Punkt P(3|f(3)) kannst Du dann vollens b bestimmen ;).

d)

A Bilde die Gerade. f(6) = 9

Gerade durch T(4|-1) und A(6|9) ergibt sich zu y = 5x - 21

(Die Geradengleichung austellen ist klar?)

Die Steigung ist also tatsächlich m = 5 und die Sache passt.

B Nun, bilde die Ableitung. Diese ist

f'(x) = 3/2*x^2-9x+12

Ich würde das jetzt in Scheitelpunktform angeben, ist aber kein Muss.

3/2*(x-3)^2-3/2

Der Scheitel liegt bei 3 und die Parabel ist nach oben geöffnet.

--> Nein, wir steigen für x>3.

C Das habe ich zufällig schon mit B gezeigt.

Der Scheitelpunkt (und damit das Minimum) liegt bei y = -1,5.

Stimmt also.

Grüße
von 134 k
Krass wie schnell du ihm antworten konntest am handy ist es echt langsam^^
Da kann ich als Tipp nur sagen, das Handy nicht zu benutzen :P.
Ja aber ich kann leider meinen rechner zur zeit nicht nutzen;(

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