Stelle die Kosten-, Erlös und Gewinnfunktion in einem Koordinatensystem dar.

Question

Die Aufgabenstellung verlangt von mir, dass ich die Kosten-, Erlös-, und Gewinnfunktion in einem Koordinatensystem darstelle, jedoch erweist sich dies als nicht sehr einfach.

Folgende Funktionen:

K(x)=1,5x + 1000

p(x)=94-x  --> E(x)=94x - x²      

G(x)= -x² + 92,5x - 1000

 

Ein Koordinatensystem lässt sich nach K(x) erstellen, jedoch würden die Werte von der E(x) auf der Y-Achse weit hinaus gehen, sprich ich weiß nicht wie ich die E(x) und G(x) einzeichnen sollte oder liegt bereits ein Fehler bei den Funktionen?

Zu beginn habe ich mich an den K(x) orientiert und die Y-Achse bis 160 000 & die X-Achse bis zu 12 000 gezeichnet.(da die Produktion zumal 5000 ME und auch 5500 Mengenheiten produziert).

Answer 1

Hi,

ich habe die 3 Kurven mal bis zu dem Bereich x=60 dargestellt. Wenn man den Bereich bis 6000 erweitert, wie Du es brauchst, liegen die Kurven für E(x) und G(x) übereinander und sind nicht mehr unterscheidbar, weil sie einen sehr ähnlichen Verlauf besitzen und sich im Wesentlichen nur durch den Offest 1000 unterscheiden. In beiden Fällen sind es Kurven die den gleichen quadratischen Term besitzen und der lineare Term ist einmal 94 und einmal 92.5 und sind also bei grösseren Skalierung nicht mehr unterscheidbar.

Comments

Vielen herzlichen Dank für deine Antwort!

Bei diesem Maßstab scheinen die Kurven ersichtlich zu sein.

Würde ich den Bereich entlang der X-Achse nun bis zu 6000 erweitern, bekäme ich z.B.: bei

E(500)= -203 000

E(1000)= -906 000

G(500)= -204 750

G(1000)= -908 500

Also Werte, die ich nicht einmal einzeichnen könnte, weil sie weit unter der Nullstelle Y-Achse liegen.

Gibt es nun Regeln bezüglich dem Maßstab an die ich mich halten könnte, wenn ich z.b. K(x), E(x), G(x) etc in einem Koordinatensystem darstellen solle?
In diesem Fall habe ich mich an die K(x) und deren produzierten Mengen orientiert. Ist dies ziehlführend?

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Hi,

wenn Du alles in einem Diagramm darstellen willst, musst Du dich an den maximal auftretenden Werte halten. Da die die meisten Plotprogramme automatisch skalieren, ist das in der Regel kein Problem. Das ganze sieht dann allerdings so aus.

und Du kannst, wie schon erwähnt die Kurven für E(x) und G(x) nicht mehr unterscheiden.

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Nochmals ein große Dankeschön für die Hilfestellung, welche mir bei den weiteren Aufgaben sicherlich weiterhelfen wird.