Gleichungen lösen (ohne Klammern)

Question

Ich kann solche Gleichungen mit nur einer variable überhaubt nicht deswegen stehe ich auf dem schlauch. di emit zwei gleichen variablen sind echt easy aber die mit nur einer wo eine am anfang steht wie z.b.:


x+6*7+2*2=45*+4


das kann ich nicht ausrechnen wobei diese ja echt einfacher sind!!! Bitte helft mir

<3

<3

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<3 loveee and pls help me!!!!!!!!!

Answer 1

Es fehlt wohl hinter der 45 * eine weitere Zahl.

x + 6·7 + 2·2 = 45·___ + 4
x + 42 + 4 = 45·___ + 4
x = 45·___ - 42

Jetzt noch rechts einsetzen und damit x ausrechnen.

Answer 2

Der "Trick" besteht darin, die Variable "freizuschaufeln".

Alles was auf der gleichen Seite steht, wie die Variable, muss auf die andere Seite. Das erreicht man, indem man auf beiden Seiten der Gleichung dieselbe Operation durchführt (das nennt man eine "Äquivalenzumformung").

Auf diese Weise erhält man einen Ausdruck, der mit

x =

beginnt. Auf der rechten Seite steht dann die Lösung.


Bei dem Beispiel aus deiner Frage geht das so (wobei ich davon ausgehe, dass hinter dem * -Zeichen auf der rechten Seite der Gleichung eine weitere Zahl stehen sollte, ich setze dort einfach mal die 1 ein):

x + 6 * 7 + 2 * 2 = 45 * 1 + 4

Erst einmal alles soweit wie möglich zusammenfassen:

<=> x + 42 + 4 = 45 + 4

<=> x + 46 = 49

Nun muss x freigeschaufelt werden, also muss die 46 auf der linken Seite verschwinden.  Dazu muss man sie auf der linken Seite subtrahieren. Damit die Gleichheit erhalten bleibt, muss sie aber auch auf der rechten Seite subtrahiert werden, also:

<=> x + 46 - 46 = 49 - 46

Zusammenfassen:

<=> x = 3

und das ist die Lösung!