Wie löse ich diese Gleichung nach x auf?

Question

Ich habe folgende Gleichung : 2*(e^2x)-1 = 0, (die 1 gehört nicht zu der Potenz)..
Ich weiß dass ich den Logarithmus benötige, komme jedoch nicht auf das Ergebnis.

Answer 1

2*e^{2x}-1=0

e^{2x}=1/2

2x=ln(1/2)

x=ln(1/2)/2= (ln1-ln2)/2=(0-ln2)/2=-ln2/2