Funktion und Scheitelpunkt bestimmen

Question

gegeben: Nullstellen x=3 und x= -2

                       Gleichung y=(x-3)(x+2).


Kann mir jemand erklären wie ich damit auf die Funktion und Scheitelpunkt komme ??

Answer 1

Hi,

man muss davon ausgehen, dass das eine Normalparabel ist.

Dann einfach ausmultiplizieren (Du kannst es auch so lassen. Hast die Faktordarstellung):

y = (x-3)(x+2) = x^2-3x+2x-6 = x^2-x-6


Den Scheitelpunkt kannst Du mit der Scheitelpunktform bestimmen. Ist aber aufwendig, wenn Du schon die Nullstellen hast. Der Scheitelpunkt liegt nämlich genau dazwischen, also bei x = 0,5.

Einsetzen:

--> y = -25/4


Der Scheitelpunkt liegt bei S(1/2|-25/4) bzw. S(0,5|-6,25).


Grüße