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Hallo ich bräuchte mal bei einer Aufgabe Hilfe.

 

200.000 € werden zu einem nominellen Jahreszins von 3 % angelegt, wobei die Verzinsung monatlich erfolgt.

Es wird regelmäßig ein Betrag von 2.000 € zum Monatsende abgehoben.

 

Wie hoch ist der Kontostand nach 5 Jahren ?

Wie viele Raten (zu 2.000 € ) können abgehoben werden, bis das Konto leer ist ?
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1 Antwort

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zu a)

Die Formeln für den Endwert lauten:

Du hast nachschüssige Renten.

q=1.0025 (monatlich)

n = 12 * 5 = 60

r = - 2000

EndKap = 103029.93106683495

 

Lösungsweg zu b):

Nach qn auflösen. Dann ist n = log(qn) / log(q)

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Der Exponent n sollte da in der allerletzten Formel wahrscheinlich nicht mehr vorkommen.

Du meinst beim Lösungsweg zu b)? Den braucht es schon, weil n die Unbekannte ist.

Beispiel: qn sei 1.0816, q sei 1.04. Dann gibt log(1.0816) / log(1.04) = 2 weil 1.042 = 1.0816

Das Endkapital ist bei b) 0. Das Anfangskapital und r müssen umgekehrte Vorzeichen haben, da die Raten bezogen werden.

n = log(qn) / log(q)     Aha. Du meinst offenbar, dass du hier für qn eine Zahl einsetzt, die berechnet wurde bei der Auflösung nach qn..

Ja, genau. Damit es besser verständlich ist, könnte man eine Substitution machen mit z=qn.

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