Verschobene Normalparabel. Notiere den Term der zugehörigen Funktion.
a) S(-2/-1) ist der Scheitelpunkt
f(x) = (x + 2)^2 - 1
b) An den Stellen -2 und 4 wird die x-Achse von der Parabel geschnitten.
f(x) = (x + 2)*(x - 4)
c) Die Parabel geht durch den Ursprung und hat die Gerade x = 2 als Symmetrieachse
f(x) = x*(x - 4)
d) Der Scheitelpunkt hat -3 als 2.Koordinate. Der Ursprung ist Punkt der Parabel.
f(x) = x^2 + bx = x^2 + bx +(b/2)^2 - (b/2)^2 = (x + (b/2))^2 - b^2/4
-b^2/4 = -3
b^2/4 = 3
b^2 = 12
b = +- Wurzel(12)
f(x) = x^2 +- Wurzel(12)x
e) Die Parabel geht durch den Punkt P(5/-1), die Smmetrieachse hat did Gleichung x = 7
f(x) = (x - 7)^2 + c
f(5) = (5 - 7)^2 + c = 4 + c = -1
c = -5
f(x) = (x - 7)^2 - 5
f) Die Parabel geht durch die Punkte P1(-1/7) und P2(3/7)
f(x) = (x - 1)^2 + c
f(3) = (3 - 1)^2 + c = 4 + c = 7
c = 3
f(x) = (x - 1)^2 + 3
