Ein Fahnenmast ist 15 m hoch die Spitze knickt ab und liegt 3 m vom Mast entfernt

Question

Hi, derzeit übe ich Mathe mit einer alten Matheklausur. Ich kann soweit alles, nur bei einer Aufgabe bin ich hängengeblieben:

Ein Fahnenmast ist 15 m hoch die Spitze knickt ab und liegt 3m vom Mast entfernt - wie hoch ist die Bruchstelle? Höhe berechnen.

Kann mir jemand vielleicht den Wink mit dem Zaunpfahl geben :) also helfen, wie ich diese Aufgabe lösen kann? Danke.

Answer 1

Der Weg zur Lösung liegt im Satz des Pythagoras:
Der Fahnenmast bildet mit dem Boden einen rechten Winkel. Die Katheten des entstehenden Dreiecks sind dabei die Entfernung der Spitze des Masts vom Fußpunkt des Mastes und die Höhe, auf der der Mast abgeknickt ist (nennen wir sie x). Da sich der noch stehende Teil und der abgenickte Teil zur Gesamtlänge von 15m addieren müssen, gilt für die Hypotenuse c=15m-x

Der komplette Satz lautet dann:
(3m)²+x²=(15m-x)²=225m²-30m*x+x²

30m*x = 216m²

x = 7,2 m