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Die Aufgabe ist;

Polynome über einem Korper haben die Eigenschaft, dass es bei Polynomgrad n
höchstens n Nullstellen geben kann. Zeigen Sie, dass es über dem Ring Zm, mit m > 2
und m nicht prim, Polynome vom Grad 2 gibt, die mehr als 2 Nullstellen haben.

 

bei dieser Aufgabe habe ich nicht verstanden ,was ich machen soll .

bitte Hilfe bei der lösung

danke

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1 Antwort

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Vermutlich ist mit  ℤm  der Restklassenring  ℤ/mℤ  gemeint. Wähle  m = 6  und  p(x) = x2 - x. Dieses Polynom hat im Ring  ℤ/6ℤ  vier Nullstellen, die man leicht durch Einsetzen aller sechs Ringelemente in  p  findet.

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