Funktionsgleichung bestimmen..

Question

Ich grüße euch Mathematiker!

Folgender Fall:

Die Mittellinie einer Rennstrecke soll im Bereich einer Kurve durch eine ganzrationale Funktion dritten Grades mit einem Hochpunkt bei H(0|225) beschrieben werden.Bei regennasser Fahrbahn rutscht ein Fahrzeug A(-100|100) aus gradlinig und landet bei B(o|300) in den Strohballen.

a) Bestimme die Gleichung der in Fig 1 dargestellten Geraden.

b) Bestimme die Gleichung der Funktion die die Mittellinie beschreibt


Ich habe nicht den geringsten Plan...bitte helft mir

Answer 1

Hallo Gast,

P1 ( 0  | 225 ) ist Hochpunkt ; 1.Ableitung = 0
P2 ( -100  | 100 )
P3 ( 0  | 300 )
Die Tangente an f im Punkt P2 schneidet die y-Achse in P3.
Die Steigung ist
m = ( y2 - y3 ) / ( x2 - x3 )
m = ( 100 - 300 )  / ( -100 - 0 )
m = 2 : f ´ ( -100 )= Steigung im Punkt P2

Aussagen
f ( x ) = a*x^3 + b*x^2 + c * x + d
f ´( x ) = 3 * a *x^2 + 2 * b * x + c
f ( 0 ) = d = 225  | da x = 0 fällt alles andere weg
f ´ ( 0 ) = c = 0  | da x = 0 fällt alles andere weg
f ( -100 ) = a * (-100)^3 + b * (-100)^2  + 225 * (-100) = 100
f ´ (  -100 ) = 3 * a * (-100)^2 + 2 * b * (-100)  = 2

2 Gleichungen mit 2 Unbekannten bleiben noch zu lösen.

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg