Subtraktionsverfahren. Übung lineare Gleichungen: a) x+y=2, 2x+y=4

Question

Sarah meint, es gibt sicher auch ein Subtraktionsverfahren.Hat sie Recht? Subtrahiere und berechne dann eine Variable. Mache die Probe.
a) x+y=2
2x+y=4
b) 2x+8y=5
2x-3y=-6
c) 4x-3=5y
-3x+4=5y

Answer 1

Hi annabell,

die Probe überlasse ich jeweils Dir. Nimm die Lösungen und setze sie jeweils in beide Gleichungen ein. Geht sie jeweils auf, wurde richtig gerechnet ;).

a)

2x+y = 4   (I)

x + y = 2   (II)


(I) - (II)

2x+y = 4

x        = 2


Damit in die zweite Gleichung: y = 0


b)

2x+8y = 5   (I)

2x-3y = -6   (II)


(I) - (II)

2x+8y = 5

      11y = 11  --> y = 1


Damit in die erste Gleichung: x = -1,5


c)

4x-3 = 5y   (I)

-3x+4 = 5y (II)


(I) - (II)

4x-3 = 5y

7x-7 = 0   -> 7x = 7 --> x = 1


Damit in die erste Gleichung: y = 1/5


Alles klar?


Grüße