Lineare Funktionen- Funktionsterm anhand von Wertepaaren angeben

Question

Kann mir das jemand erklären?........liegt eine lineare funktion vor? Wenn ja, gib den funktionsterm. Dann steht eine tabelle da: x/y...und immer 2 werte neben einander und 4 untereinander: x/y: -6/9.......-3/8....1.5/6.5......7.5/4.5 danke

Answer 1

Berechne die Steigung zwischen dem ersten und einem weiteren Punkt

m = Δy / Δx = (y1 - y2) / (x1 - x2)

m1 = (8 - 9) / ((-3) - (-6)) = -1/3

m2 = ((6.5) - 9) / ((1.5) - (-6)) = -1/3

m3 = ((7.5) - 9) / ((4.5) - (-6)) = -1/7

Der letzte Punkt liegt nicht mehr auf der Geraden.

Comments

Ok danke, aber das richtige ergebnis wäre: - 1/3 x+7....wie kommt man auf 7?

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Das wäre das richtige Ergebnis wenn nach dem Funktionsterm der linearen Funktion durch z.B. die ersten beiden Punkte gefragt wäre. Das war hier nicht der Fall.

Aber berechnen wir trotzdem mal. Wir stellen die Funktion zwischen den ersten zwei Punkten auf.

Steigung m = (8 - 9) / ((-3) - (-6)) = -1/3

Dann kann man eine Punkt-Steigungs-Form aufstellen

f(x) = m * (x - Px) + Py = -1/3 * (x - (-6)) + 9 = - 1/3*x + 7