Parametrisierung Vektorfeld. Weg von P1(1,0,0) über P2=(0,1,0) und P3(0,0,1) nach P1(1,0,0).

Question

wenn ich ein Vektorfeld A(r)=(-y,x,x^2) habe und einen Weg von P1(1,0,0), über P2=(0,1,0) und P3= (0,0,1) nach P1(1,0,0).

wie kann ich dies parametrisieren? Bitte mit Erklärung.

Comments

Sind P1=(1,0,0), P2=(0,1,0) und P3= (0,0,1) Vektoren oder Punkte?
Was genau ist der Weg?

EDIT: habe das oben angepasst gemäss deinem Kommentar.

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Das sind Punkte. Der Weg ist von P1 nach P2 nach P3 nach P1.

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Kannst du die Frage auch beantworten? Oder vielleicht jemand anders hier?

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Da musst du wohl jemand andern haben. Also: Bitte Geduld.

Haben nicht Integrale über geschlossene Wege bei gewissen Vektorfeldern das Resultat 0?

Strecke P1 P2

wäre parametrisiert: r = (1,0,0) + t (-1,1,0) , mit 0≤t ≤1.

Hilft das vielleicht? 

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Ehrlich gesagt noch nicht so richtig. Vielleicht  kann mir ja jemand anders  weiter helfen. Im Moment habe ich keine weiteren Ideen.